|
|
|
|
|
Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов
§ 50. Действие жидкости и газа на погружённое в них телоПод водой мы можем легко поднять камень, который с трудом поднимаем в воздухе. Если погрузить пробку под воду и выпустить её из рук, то она всплывёт. Как можно объяснить эти явления? Мы знаем (§ 39), что жидкость давит на дно и стенки сосуда, а если внутрь её поместить какое-нибудь твёрдое тело, то оно также будет подвергаться давлению.
Мы знаем (§ 39), что жидкость давит на дно и стенки сосуда, а если внутрь её поместить какое-нибудь твёрдое тело, то оно также будет подвергаться давлению. Рассмотрим силы, которые действуют со стороны жидкости на погруженное в неё тело. Чтобы легче было рассуждать, выберем тело, которое имеет форму параллелепипеда с основаниями, параллельными поверхности жидкости (рис. 148). Силы, действующие на боковые грани тела, попарно равны и уравновешивают друг друга. Под действием этих сил тело только сжимается. А вот силы, действующие на верхнюю и нижнюю грани тела, неодинаковы. На верхнюю грань давит сверху с силой F1 столб жидкости высотой h1. На уровне нижней грани тела давление производит столб жидкости высотой h2. Это давление, как мы знаем (§ 38), передаётся внутри жидкости во все стороны. Следовательно, на нижнюю грань тела снизу вверх с силой F2 давит столб жидкости высотой h2. Но h2 больше h1, следовательно, и модуль силы F2 больше модуля силы F1. Поэтому тело выталкивается из жидкости с силой Fвыт, равной разности сил F2 — F1 т. е. Fвыт = F2 - F1. Рассчитаем эту выталкивающую силу. Силы F1 и F2, действующие на верхнюю и нижнюю грани параллелепипеда, можно вычислить, зная их площади (S1 и S2) и давление жидкости на уровнях этих граней (p1 и р2). Отсюда получаем F1 = p1S1, а F2 = p2S2, так как p1 = ρжgh1, р2 = ρжgh2, a S1 = S2 = S, где S — площадь основания параллелепипеда. Тогда Fвыт = F2 - F1 = ρжgh2S - ρжgh1S = ρжgS(h2 - h1) = ρжgSh, где h — высота параллелепипеда. Ho Sh = V, где V — объём параллелепипеда, а ρжV = mж, где m — масса жидкости в объёме параллелепипеда. Следовательно, Fвыт = gmж — Рж. т. е. выталкивающая сила равна весу жидкости в объёме погружённого в неё тела. Существование силы, выталкивающей тело из жидкости, легко обнаружить на опыте.
Существование силы, выталкивающей тело из жидкости, легко обнаружить на опыте. На рисунке 149, (а) изображено тело, подвешенное к пружине со стрелкой-указателем на конце. Растяжение пружины отмечает на штативе стрелка. При опускании тела в воду пружина сокращается (рис. 149, б). Такое же сокращение пружины получится, если действовать на тело снизу вверх с некоторой силой, например нажать рукой. Следовательно, опыт подтверждает, что на тело, находящееся в жидкости, действует сила, выталкивающая это тело из жидкости. К газам, как мы знаем, также применим закон Паскаля. Поэтому и на тела, находящиеся в газе, действует сила, выталкивающая их из газа. Под действием этой силы воздушные шары поднимаются вверх. Существование силы, выталкивающей тело из газа, можно также наблюдать на опыте.
К чашке весов с укороченным креплением подвешивают стеклянный шар или большую колбу, закрытую пробкой. Весы уравновешивают. Затем под колбу (или шар) ставят широкий сосуд так, чтобы он окружал всю колбу. Сосуд наполняют углекислым газом, плотность которого больше плотности воздуха. При этом равновесие весов нарушается. Чашка с подвешенной колбой поднимается вверх (рис. 150). На колбу, погружённую в углекислый газ, действует большая выталкивающая сила по сравнению с той, которая действует на неё в воздухе. Сила, выталкивающая тело из жидкости или газа, направлена противоположно силе тяжести, приложенной к этому телу. Поэтому если какое-либо тело взвесить в жидкости или газе, то его вес окажется меньше веса в вакууме (пустоте). Именно этим объясняется, что в воде мы иногда легко поднимаем тела, которые с трудом удерживаем в воздухе. Вопросы1. Какие известные вам из жизни явления указывают на существование выталкивающей силы?
|
|
|